영구자석 모터의 동기 인덕턴스 측정

I. 동기 인덕턴스 측정의 목적 및 의의
(1) 동기 인덕턴스(즉, 교차축 인덕턴스)의 매개변수 측정 목적
AC 및 DC 인덕턴스 매개변수는 영구자석 동기 전동기에서 가장 중요한 두 가지 매개변수입니다. 이 두 매개변수의 정확한 측정은 전동기 특성 계산, 동적 시뮬레이션 및 속도 제어의 전제 조건이며 기반이 됩니다. 동기 인덕턴스는 역률, 효율, 토크, 전기자 전류, 전력 및 기타 매개변수와 같은 다양한 정상 상태 특성을 계산하는 데 사용될 수 있습니다. 벡터 제어를 사용하는 영구자석 전동기 제어 시스템에서 동기 인덕터 매개변수는 제어 알고리즘에 직접적으로 관여하며, 연구 결과에 따르면 약자석 영역에서 전동기 매개변수의 부정확성은 토크와 전력의 상당한 감소로 이어질 수 있습니다. 이는 동기 인덕터 매개변수의 중요성을 보여줍니다.
(2) 동기 인덕턴스 측정 시 주의할 점
높은 전력 밀도를 얻기 위해 영구자석 동기 모터의 구조는 종종 더 복잡하게 설계되고, 모터의 자기 회로는 더 포화되어, 모터의 동기 인덕턴스 파라미터가 자기 회로의 포화에 따라 변하게 됩니다. 다시 말해, 파라미터는 모터의 작동 조건에 따라 달라지며, 정격 작동 조건만으로는 동기 인덕턴스 파라미터의 특성을 정확하게 반영할 수 없습니다. 따라서 다양한 작동 조건에서 인덕턴스 값을 측정하는 것이 필수적입니다.
2. 영구자석 모터 동기 인덕턴스 측정 방법
본 논문에서는 동기 인덕턴스 측정의 다양한 방법을 정리하고 이를 상세히 비교 분석합니다. 이러한 방법은 크게 직접 부하 시험과 간접 정적 시험의 두 가지 유형으로 분류할 수 있습니다. 정적 시험은 AC 정적 시험과 DC 정적 시험으로 나뉩니다. 오늘은 "동기 인덕터 시험 방법"의 첫 번째 연재에서 부하 시험 방법을 설명하겠습니다.

문헌 [1]은 직접 부하법의 원리를 소개합니다. 영구 자석 모터는 일반적으로 이중 반응 이론을 사용하여 부하 동작을 분석하여 분석할 수 있으며 발전기 및 모터 동작의 위상 선도는 아래 그림 1에 나와 있습니다. 발전기의 전력각 θ는 E0가 U를 초과할 때 양수이고, 역률각 φ는 I가 U를 초과할 때 양수이며, 내부 역률각 ψ는 E0가 I를 초과할 때 양수입니다. 모터의 전력각 θ는 U가 E0를 초과할 때 양수이고, 역률각 φ는 U가 I를 초과할 때 양수이고, 내부 역률각 ψ는 I가 E0를 초과할 때 양수입니다.

그림 1 영구자석 동기전동기 동작의 위상도
(a)발전기 상태 (b)모터 상태

이러한 위상도에 따르면 영구자석 모터의 부하 운전 시, 측정된 무부하 여자 기전력 E0, 전기자 단자 전압 U, 전류 I, 역률각 φ 및 전력각 θ 등을 얻을 수 있으며, 직선축의 전기자 전류, 교차축 성분 Id = Isin(θ - φ), Iq = Icos(θ - φ)를 얻을 수 있고, 그러면 다음 방정식에 따라 Xd 및 Xq를 얻을 수 있습니다.

발전기가 작동 중일 때:

Xd=[E0-Ucosθ-IR1cos(θ-ψ)]/Id (1)
Xq=[Usinθ+IR1sin(θ-ψ)]/Iq (2)

모터가 작동 중일 때:

Xd=[E0-Ucosθ+IR1cos(θ-ψ)]/Id (3)
Xq=[Usinθ-IR1sin(θ-ψ)]/Iq(4)

영구자석 동기 전동기의 정상 상태 파라미터는 전동기 운전 조건에 따라 변하며, 전기자 전류가 변하면 Xd와 Xq도 모두 변합니다. 따라서 파라미터를 결정할 때는 전동기 운전 조건(교류 및 직류 축 전류 또는 고정자 전류의 크기 및 내부 역률각)도 반드시 명시해야 합니다.

직접 부하법으로 유도 매개변수를 측정할 때 가장 큰 어려움은 전력각 θ의 측정에 있습니다. 아시다시피 전력각은 모터 단자 전압 U와 여자 기전력 사이의 위상각 차이입니다. 모터가 안정적으로 운전 중일 때 종단 전압은 직접 구할 수 있지만, E0는 직접 구할 수 없습니다. 따라서 간접적인 방법으로만 구할 수 있습니다. 간접적인 방법은 E0와 동일한 주파수의 주기 신호를 얻고 E0를 고정 위상차로 대체하여 종단 전압과 위상을 비교하는 것입니다.

전통적인 간접 방법은 다음과 같습니다.
1) 시험 모터의 전기자 슬롯에 매설 피치와 모터의 원래 코일에 여러 권의 가는 와이어를 측정 코일로 사용하여 시험 모터 권선과 동일한 위상의 전압 비교 신호를 얻고, 이를 통해 역률 각도를 얻을 수 있습니다.
2) 시험 대상 모터와 동일한 동기 모터를 시험 대상 모터의 축에 설치합니다. 아래에서 설명할 전압 위상 측정 방법 [2]은 이 원리에 기반합니다. 실험 연결 다이어그램은 그림 2에 나와 있습니다. TSM은 시험 대상 영구 자석 동기 모터이고 ASM은 추가로 필요한 동일한 동기 모터이며 PM은 동기 모터 또는 DC 모터가 될 수 있는 원동기이고 B는 브레이크이며 DBO는 듀얼 빔 오실로스코프입니다. TSM과 ASM의 B 및 C 상은 오실로스코프에 연결됩니다. TSM이 3상 전원 공급 장치에 연결되면 오실로스코프는 VTSM 및 E0ASM 신호를 수신합니다. 두 모터가 동일하고 동기적으로 회전하기 때문에 테스터의 TSM의 무부하 역전위와 발전기 역할을 하는 ASM의 무부하 역전위인 E0ASM은 동상입니다. 따라서 전력각 θ, 즉 VTSM과 E0ASM의 위상차를 측정할 수 있습니다.

그림 2 전력각 측정을 위한 실험 배선도

이 방법은 일반적으로 사용되지 않습니다. 그 이유는 다음과 같습니다. ① 회전자 축에 장착된 소형 동기 전동기 또는 회전 변압기의 경우, 측정해야 할 전동기의 축 끝이 두 개로 뻗어 있어 측정이 어려운 경우가 많습니다. ② 전력각 측정의 정확도는 VTSM과 E0ASM의 고조파 성분에 크게 좌우되며, 고조파 성분이 상대적으로 크면 측정 정확도가 떨어집니다.
3) 전력각 시험 정확도와 사용 편의성을 향상시키기 위해 이제 로터 위치 신호를 감지하기 위해 위치 센서를 더 많이 사용하고 최종 전압 접근 방식과 위상을 비교합니다.
기본 원리는 측정 대상 영구자석 동기 전동기의 축에 투사 또는 반사 광전 디스크를 설치하는 것입니다. 디스크에 균일하게 분포된 구멍의 수 또는 흑백 마커와 시험 대상 동기 전동기의 극 쌍 수를 사용합니다. 디스크가 전동기와 함께 1회전하면 광전 센서는 p개의 회전자 위치 신호를 수신하고 p개의 저전압 펄스를 생성합니다. 전동기가 동기식으로 운전될 때, 이 회전자 위치 신호의 주파수는 전기자 단자 전압의 주파수와 같으며, 그 위상은 여자 기전력의 위상을 반영합니다. 동기화 펄스 신호는 정형, 위상 이동 및 시험 전동기 전기자 전압을 증폭하여 위상을 비교하여 위상차를 구합니다. 전동기가 무부하로 운전될 때 위상차는 θ1(이 시점에서 전력각 θ = 0으로 추정)이고, 부하가 운전될 때 위상차는 θ2입니다. 이 경우, 위상차 θ2 - θ1은 측정된 영구자석 동기 전동기 부하 전력각 값입니다. 그림 3은 개략도를 보여준다.

그림 3 파워각 측정의 개략도

광전 디스크처럼 흑백 마크로 균일하게 코팅하는 것은 더 어렵고, 측정된 영구 자석 동기 모터의 극들이 동시에 마크될 경우 서로 공통된 마크를 가질 수 없습니다. 편의상, 검은색 원형 테이프로 감싼 영구 자석 모터 구동축에 흰색 마크를 코팅하여 테스트할 수도 있습니다. 반사형 광전 센서 광원은 이 원형 테이프 표면에 모인 빛을 방출합니다. 이렇게 모터가 회전할 때마다 광전 센서는 감광 트랜지스터에 의해 반사된 빛을 받아 전기 펄스 신호를 발생시키고, 증폭 및 정형 과정을 거쳐 비교 신호 E1을 얻습니다. 테스트 모터 전기자 권선의 어느 한 쪽 끝에서 2상 전압이 발생하면, 변압기 PT를 통해 저전압으로 낮아지고, 전압 비교기로 전송되어 직사각형 위상의 대표 펄스 신호 U1을 형성합니다. U1의 p분주 주파수를 통해 위상 비교기는 위상 비교기와 위상 비교기를 비교하여 위상을 비교합니다. U1은 p-분할 주파수로, 위상 비교기로 신호와 위상 차이를 비교합니다.
위 전력각 측정 방법의 단점은 전력각을 구하기 위해 두 측정값의 차이를 구해야 한다는 것입니다. 두 값을 빼는 것을 방지하고 정확도를 떨어뜨리기 위해, 부하 위상차 θ2 측정 시 U2 신호 반전을 고려하면, 측정된 위상차는 θ2'=180° - θ2이고, 전력각 θ=180° - (θ1 + θ2')입니다. 이는 두 값을 위상의 뺄셈에서 더하는 값으로 변환한 것입니다. 위상량 다이어그램은 그림 4에 나와 있습니다.

그림 4 위상차 계산을 위한 위상 추가 방법의 원리

또 다른 개선된 방법은 전압 직사각형 파형 신호 주파수 분할을 사용하지 않고 마이크로컴퓨터를 사용하여 신호 파형을 동시에 기록하고, 각각 입력 인터페이스를 통해 무부하 전압 및 회전자 위치 신호 파형 U0, E0과 부하 전압 및 회전자 위치 직사각형 파형 신호 U1, E1을 기록한 다음, 두 기록의 파형을 서로 상대적으로 이동하여 두 전압 직사각형 파형 신호의 파형이 완전히 겹쳐질 때 두 회전자 위치 신호의 위상차가 전력각이 됩니다. 또는 파형을 두 회전자 위치 신호 파형이 일치하도록 이동한 경우 두 전압 신호의 위상차가 전력각이 됩니다.
영구자석 동기 전동기의 실제 무부하 운전에서 전력각은 0이 아니라는 점을 지적해야 합니다. 특히 소형 전동기의 경우 무부하 운전으로 인한 무부하 손실(고정자 구리 손실, 철손, 기계적 손실, 표유 손실 포함)이 비교적 큽니다. 무부하 전력각을 0으로 생각하면 전력각 측정에 큰 오차가 발생하며, 이를 통해 DC 전동기를 모터 상태에서 작동시키고, 조향 방향과 시험 전동기의 조향 방향을 일치시킬 수 있습니다. DC 전동기를 조향하면 DC 전동기를 동일한 상태로 작동시킬 수 있으며, 시험 전동기로 사용할 수 있습니다. 이를 통해 DC 전동기를 모터 상태에서 작동시키고, 조향 방향과 시험 전동기의 조향을 일치시켜 시험 전동기의 모든 축 손실(철손, 기계적 손실, 표유 손실 등 포함)을 제공할 수 있습니다. 판단 방법은 시험 전동기의 입력 전력이 고정자 구리 소비량과 같다는 것, 즉 P1 = pCu이고, 전압과 전류가 위상이 같다는 것입니다. 이번에 측정된 θ1은 0의 전력 각도에 해당합니다.
요약: 이 방법의 장점은 다음과 같습니다.
① 직접 부하 방식은 다양한 부하 상태에서 정상 상태 포화 인덕턴스를 측정할 수 있으며, 제어 전략이 필요 없어 직관적이고 간단합니다.
부하 상태에서 직접 측정하므로 포화 효과와 자기소거 전류가 인덕턴스 매개변수에 미치는 영향을 고려할 수 있습니다.
이 방법의 단점:
① 직접 부하법은 동시에 더 많은 양(삼상 전압, 삼상 전류, 역률각 등)을 측정해야 하므로 역률각 측정이 더 어렵고, 각 양에 대한 시험 정확도는 파라미터 계산 정확도에 직접적인 영향을 미치며, 파라미터 시험에서 각종 오차가 누적되기 쉽습니다. 따라서 직접 부하법으로 파라미터를 측정할 때는 오차 분석에 주의를 기울이고, 정확도가 높은 시험 장비를 선택해야 합니다.
② 이 측정 방법에서 여자 기전력 E0 값은 무부하 시 모터 단자 전압으로 직접 대체되는데, 이러한 근사값은 내재적인 오차를 야기합니다. 영구 자석의 동작점은 부하에 따라 변하기 때문에 고정자 전류에 따라 영구 자석의 투자율과 자속 밀도가 달라지므로 결과적으로 여자 기전력도 달라집니다. 따라서 부하 시의 여자 기전력을 무부하 시의 여자 기전력으로 대체하는 것은 정확도가 떨어집니다.
참고문헌
[1] Tang Renyuan et al. 현대 영구자석 모터 이론 및 설계. 베이징: 기계공업출판사. 2011년 3월
[2] JF Gieras, M. Wing. 영구자석 모터 기술, 설계 및 응용, 2판. 뉴욕: Marcel Dekker, 2002:170~171
저작권: 본 기사는 위챗 공개번호 모터피크(电机极客)의 재인쇄본이며, 원본 링크입니다.https://mp.weixin.qq.com/s/Swb2QnApcCWgbLlt9jMp0A

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